MATRIKS

Nama : Angel Natassya Lumbantobing
Nim : 202231004
Kelas : A
Mata Kuliah : Aljabar Linear
Fakultas : Telematika Energi
Prodi : Teknik Informatika

                        - M A T R I K S -

Matriks adalah susunan persegi panjang dari bilangan real (kompleks) yang diapit oleh persegi panjang yang dikurung.

Glosarium:

1. Simbol matriks adalah huruf besar A, B, C
2. Elemen matriks digunakan dengan huruf kecil a, b, c
3. Bagian horizontal disebut baris
Empat. Bagian vertikal disebut kolom.
5. indeks i mewakili baris
6. indeks j mewakili kolom
7. Suatu matriks dengan jumlah baris = m dan jumlah kolom = n disebut matriks ukuran (mxn) atau matriks orde (mxn).

tipe matriks
1. Matriks segitiga atas
A dikatakan segitiga atas jika persegi dan semua elemen di atas dan di bawah diagonal utama adalah 0.

Elemen pada diagonal utama adalah a,f,k,p Elemen di bawah diagonal utama adalah 0

2. Matriks Segitiga Bawah
Elemen diatas diagonal utama adalah 0. A adalah matriks segitiga bawah.

3. matriks persegi
A dikatakan matriks bujur sangkar jika memiliki jumlah baris dan kolom yang sama. Matriks tersebut disebut orde(n).

4. Matriks diagonal
A disebut matriks diagonal jika merupakan matriks bujur sangkar yang semua elemennya kecuali diagonal utama adalah 0 dan elemen-elemen sepanjang diagonal utama tidak nol. Matriks tersebut diberi simbol D.
5. Matriks Identitas

A disebut matriks identitas jika A adalah matriks bujur sangkar dengan semua 0 pada diagonal utama dan 1 pada diagonal utama. Matriks identitas diberi simbol I.
6. Matriks baris
Matriks baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris.
6. Matriks kolom
Matriks kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom.

7. Matriks nol
Matriks nol adalah matriks yang setiap elemennya berurutan,
Ditulis dengan huruf O.
8. Matriks yang ditransposisikan A
Matriks yang ditransposisikan A ditulis sebagai AT adalah matriks yang diperoleh dari A. dimana garis AT
Kolom A dan kolom AT adalah baris A. Jika A berukuran (mxn), maka AT berukuran (nxm).
9. Matriks Skalar
Matriks skalar adalah matriks diagonal yang elemen-elemen pada diagonal utama semuanya sama.
10. Matriks Tegak
Matriks vertikal adalah matriks yang memiliki lebih banyak baris daripada kolom.
12. Matriks miring/skew (antisimetris)
Ini adalah matriks persegi yang, ketika ditransposisikan, sama dengan negatif dari matriks aslinya. Misalkan A adalah matriks persegi. Suatu matriks dikatakan miring simetris hanya jika AT = -A. Syarat tandanya adalah semua elemen pada diagonal utama adalah nol.

Postingan populer dari blog ini

Basis Ortonormal dan Proses Gram-Schmidt

Gambar
Nama : Angel Natassya Lumbantobing Nim : 202231004       BASIS ORTONORMAL DAN PROSES                            GRAM-SCHMIDT  Himpunan vektor-vektor dalam ruang hasilkali dalam disebut sebagai Himpunan Ortogonal , jika setiap pasangan vektor yang berbeda dalam himpunan tersebut saling ortogonal (tegak lurus).  Himpunan ortogonal yang setiap vektornya memiliki norma 1 disebut Ortonormal. Dengan kata lain {v1, v2,..., vn} dari vektor-vektor di V adalah ortonormal apabila <Vj, Vk> = 0, j tidak sama dengan k <Vj, Vk> = 1, j = k j, k = 1, 2,...,n Syarat Himpunan Ortonormal : Contoh Soal :  Penyelesaian :                PROSES GRAM-SCHMIDT  Proses Gram-Schmidt merupakan salah satu cara untuk mengkonversikan suatu basis sebarang menjadi sebuah basis orthogonal dan juga ortonormal. Proses ini...
Baca selengkapnya

Adjoin Matriks

Gambar
Nama : Angel Natassya Lumbantobing Nim : 202231004                     ADJOIN MATRIKS Pengertian dari matriks itu sendiri adalah sekumpulan bilangan yang akan disusun secara baris atau kolom di dalam suatu tanda kurung. Bilangan yang membentuk suatu matriks, akan disebut sebagai elemen-elemen matriks. Matriks akan sangat berguna adalah untuk menyederhanakan penyampaian data, sehingga akan mudah untuk diolah nantinya. Sangat bermanfaat dalam proses penelitian. Adjoin dari matriks persegi A = [aij] nxn didefinisikan sebagai transpos dari matriks [Aij] nxn di mana Aij adalah kofaktor dari elemen aij. Adjoin dari matriks A dilambangkan dengan adj A. Untuk mencari adjoin dari sebuah matriks, pertama-tama cari kofaktor dari matriks yang diberikan. Kemudian temukan transpos dari matriks kofaktor tersebut. Minor suatu matriks 𝐴 dilambangkan dengan 𝑀𝑖j ,merupakan determinan matriks bagian dari matriks 𝐴 yang diperoleh dengan cara menghilangk...
Baca selengkapnya